comment calculer l'image d un nombre par une fonction

du même auteur : la tête dans les maths

imagedepart.png

 

CONSIGNE :

f est la fonction qui à x fait correspondre f(x) = 3x - 2x + 3, calculer l'image de -1.

 

CELA SIGNIFIE: 

  • Le nombre introduit dans la fonction/machine est -1.
  • la fonction/machine effectue le calcul suivant :

                       3 x nombre introduit2  - 2 x nombre introduit + 3

  

Quel est alors le nombre d'arrivée, celui qui ressort de la fonction/machine ?

  image-de-une-cest-quoi.png

 

En langage mathématicien, on note :

f(-1) le nombre d'arrivée,

celui qui ressort lorsque l'on a introduit -1 dans la fonction

  

  

  

 

RESOLUTION PAR LECTURE GRAPHIQUE :

- dans le tableau de valeurs :

nombre de départ x x = -1
nombre d'arrivée y = f(x) y = f(-1)= ?

- sur la représentation graphique :image.png

On lit sur le graphique que l'image de -1 est 8 !

  

RESOLUTION PAR LE CALCUL :

Il suffit de remplacer x par -1 dans la formule de f !

Ici on a donc f(-1) = 3 x (-1)² -2x(-1) + 3

il suffit donc de savoir calculer des expressions numériques.

Si vous n'êtes pas au point sur les calculs, allez sur la page "comment calculer avec des fractions"

Ici, on commence par les puissances qui sont prioritaires : (-1)²= (-1) x (-1) = 1

Donc f(-1) = 3x1 -2 x (-1) + 3 = 3 + 2 + 3 = 8

L'image de -1 est 8. Cela signifie :

lorsque que l'on introduit le nombre -1 dans la fonction/machine, le nombre qui ressort est 8 !

image-cest8.png

 

Les fonctions représentées ci-dessous sont appelées des "quartiques de Kulp"

quartique-de-kulp-1.gif

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