comment calculer l antécédent d un nombre par une fonction

du même auteur : la tête dans les maths

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CONSIGNE :

f est la fonction qui à x fait correspondre f(x) = -3x + 2

Quels sont les antécédents de -2 ?

 

CELA SIGNIFIE :

  • Le nombre qui ressort de la fonction/machine est -2
  • la fonction/machine effectue le calcul suivant :

      - 3 x nombre introduit + 2

  • Quel est le nombre de départ, celui qui est introduit ?

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RESOLUTION PAR LECTURE GRAPHIQUE :

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On lit une valeur approchée de l'antécédent : environ 1,3 !

 

RESOLUTION PAR LE CALCUL :

pour faciliter la recherche, il est utile de donner un nom au nombre de départ.

Devinez lequel ? x bien sûr !

On au l'appeler pomme de terre, mais avouez que c'est moins pratique !!

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Le nombre x est appelé inconnue.

On cherche donc le (ou les) nombre(s) x  qui vérifient l'égalité -3x + 2 = -2 .

On dit que l'on cherche à résoudre l'équation (égalité avec une inconnue)

Si cela vous pose difficultés, consultez la page "résoudre une équation du premier degré "

 l'équation -3x + 2 = -2 équivaut à -3x + 2 - 2 = -2 -2

(j'additionne -2 dans chaque membre de l'égalité ).

Cela donne -3x = -4 (multiplication à trous). et donc x = 4/3

 

CONCLUSION : le nombre cherché x et donc égal à 4/3 

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Comme d'hab, pour finir des courbes : celles-ci sont appelées des "lemniscates à 3 pôles" :

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