calculer avec des racines carrées

du même auteur : la tête dans les maths


 

Les racines carrées pour débutants :

 

 

  • Une propriété des racines carrées:
     
    Essayez avec votre calculatrice :  

 

Calculer √2 × √3 et  6. Puis √'5 × √7 et √35. 

Vous remarquez  que √2 × √3 = 6 et que √'5 × √7  = √35.

 

de manière générale, on a  capturfiles-3-1.png(a et b positifs)

Cette prorpriété permet par exemple d'écrire sans radical:

 

 

  • La deuxième propriété des racines carrées :  

Essayez avec votre calculatrice : 

Calculez √6 / √2 et  3. Puis √7 / √5 et √(7/5). On constate que √6 / √2 = 3 et que capturfiles-8.png

De manière générale, on a 

(a et b positifs, b différent de zéro)

de manière générale, on a

 

capturfiles-5.png

(a et b positifs, b différent de 0)

Cette propriété permet,par exemple, d'écrire sans radical:

 

 


 

  • Des exemples combinant les deux propriétés :

 

 

 

  • La propriété √a × √b = (a ×b) permet aussi d'écrire les racines carrées sous une autre forme :

 


 

 

 

  • Enfin, pour finir, une question de brevet des collèges:

 

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